Primera parte. Geometría e introducción al cálculo vectorial.
Operaciones con vectores y sus propiedades
Vectores unitarios y el círculo unitario.
Aplicaciones de los vectores en el plano.
Distancia entre dos puntos en el espacio.
Vectores paralelos y puntos colineales.
Producto vectorial o producto cruz de dos vectores.
Propiedades geométricas del producto vectorial.
Distancia de un punto a un plano.
Distancia entre planos paralelos.
Distancia de un punto a una recta en el espacio.
Segunda parte. Ecuaciones paramétricas.
Curvas planas y ecuaciones paramétricas.
Ecuaciones paramétricas y cálculo.
Longitud de arco en forma paramétrica.
Área de una superficie en revolución.
Coordenadas polares y gráficas polares.
Pendientes y rectas tangentes.
Área en coordenadas polares y área entre dos curvas.
Longitud de arco de una curva polar.
Área de una superficie en revolución.
Tercera parte. Funciones vectoriales.
Curvas en el espacio y funciones vectoriales.
Derivación e integración de funciones vectoriales.
Velocidad y aceleración. Primera parte.
Velocidad y aceleración. Segunda parte.
Componentes tangencial y normal de la aceleración.
Longitud de arco de una curva en el espacio.
Curvatura y longitud de arco aplicado a las componentes tangencial y normal de la aceleración.
Cuarta parte. Funciones de varias variables.
Funciones de varias variables.
Derivadas parciales de primer orden para dos variables.
Aplicaciones de las derivadas parciales de primer orden para dos variables.
Derivadas parciales de primer orden para tres variables.
Derivadas parciales de segundo orden para dos variables.
Derivadas parciales de orden superior para tres variables.
Aplicaciones de la diferenciabilidad.
Regla de la cadena. Una variable independiente.
Aplicación de la regla de la cadena a velocidades o ritmos de cambio relacionados.
Otros problemas que aplican regla de la cadena.
Coordenadas cilíndricas y coordenadas esféricas.
Forma alternativa de la derivada direccional.
Máximo incremento. Aplicaciones de la derivada direccional.
Cuando el gradiente es normal.
Derivada direccional y gradiente para funciones de tres variables.
Ecuación de la recta normal en una superficie.
Ecuación de una recta tangente.
Ángulo de inclinación de un plano tangente.
Quinta parte. Integrales dobles y triples.
Integrales indefinidas dobles.
Integrales iteradas dobles impropias.
Integrales dobles en coordenadas polares.
Cálculo de áreas utilizando integrales iteradas dobles.
Temas de cálculo 