La longitud de arco y la curvatura están relacionadas con las componentes tangencial y normal de la aceleración. La componente tangencial de la aceleración es la razón de cambio de la rapidez, que a su vez es la razón de cambio de la longitud de arco. [...] En el caso de la componente normal de la aceleración, sus funciones son tanto de la rapidez como de la curvatura. Esta componente mide la aceleración que actúa perpendicular a la dirección del movimiento.
Sea "C" una curva suave (en el plano o en el espacio) dada por "r(s)", donde "s" es el parámetro longitud de arco. La curvatura "K" en "s" está dada por...
Este tema explica que a partir de una curva suave en un intervalo se puede encontrar la función longitud de arco en un intervalo cerrado.
Este tema explica como calcular la longitud de arco para una curva suave en el espacio; utiliza los parámetros x(t), y(t) y z(t) de una función vectorial dada.
Este tema muestra como calcular las componentes tangencial y normal de la aceleración a partir de un vector posición.
Este tema muestra como calcular el vector unitario normal principal tomando el resultado del vector tangente en una función vectorial dada.
En una curva suave en un intervalo abierto representada por una función vectorial es posible determinar su vector unitario tangente.
[...] En general, si la gráfica de una función radio r se gira sobre uno de los ejes coordenados, la ecuación de la superficie de revolución resultante tiene una de las formas siguientes [...]
Hay seis tipos básicos de superficies cuadráticas como son la elipsoide, hiperboloide de una hoja, hiperboloide de dos hojas, cono elíptico, paraboloide elíptico y paraboloide hiperbólico.
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