Archivos de cálculo vectorial.

Primera parte. Geometría e introducción al cálculo vectorial.

(1.1) Vectores en el plano.

(1.2) Vectores en el espacio.

(1.3) Producto escalar.

(1.4) Aplicaciones del producto escalar.

(1.5) Producto vectorial o producto cruz de dos vectores.

(1.6) Aplicaciones del producto vectorial.

(1.7) Triple producto escalar.

(1.8) Rectas en el espacio.

(1.9) Planos en el espacio.

(1.10) Ángulo entre dos planos.

(1.11) Distancia de un punto a un plano.

(1.12) Distancia entre planos paralelos.

(1.13) Distancia de un punto a una recta en el espacio.

 

Segunda parte. Ecuaciones paramétricas.

(2.1) Curvas planas y ecuaciones paramétricas.

(2.2) Ecuaciones paramétricas y cálculo.

(2.3) Longitud de arco en forma paramétrica.

(2.4) Área de una superficie en revolución.

(2.5) Coordenadas polares y gráficas polares.

(2.6) Pendientes y rectas tangentes.

(2.7) Área en coordenadas polares y área entre dos curvas.

(2.8) Longitud de arco de una curva polar.

(2.9) Área de una superficie en revolución.

 

Tercera parte. Funciones vectoriales.

(3.1) Curvas en el espacio y funciones vectoriales.

(3.2) Derivación e integración de funciones vectoriales.

(3.3) Velocidad y aceleración. Primera parte.

(3.4) Velocidad y aceleración. Segunda parte.

(3.5) Movimiento de proyectiles.

 

Cuarta parte. Funciones de varias variables.

(4.1) Funciones de varias variables.

(4.2) Límites y continuidad.

(4.3) Derivadas parciales de primer orden para dos variables.

(4.4) Aplicaciones de las derivadas parciales de primer orden para dos variables.

(4.5) Derivadas parciales de primer orden para tres variables.

(4.6) Derivadas parciales de segundo orden para dos variables.

(4.7) Derivadas parciales de orden superior para tres variables.

(4.8) Diferencial total.

(4.9) Diferenciabilidad.

(4.10) Aplicaciones de la diferenciabilidad.

(4.11) Regla de la cadena. Una variable independiente.

(4.12) Aplicación de la regla de la cadena a velocidades o ritmos de cambio relacionados.

(4.13) Otros problemas que aplican regla de la cadena.

(4.14) Coordenadas cilíndricas y coordenadas esféricas.

(4.15) Derivadas direccional.

(4.16) Gradiente.

(4.17) Forma alternativa de la derivada direccional.

(4.18) Máximo incremento. Aplicaciones de la derivada direccional.

(4.19) Cuando el gradiente es normal.

(4.20) Derivada direccional y gradiente para funciones de tres variables.

(4.21) Ecuación del plano tangente.

(4.22) Ecuación de la recta normal en una superficie.

(4.23) Ecuación de una recta tangente.

(4.24) Ángulo de inclinación de un plano tangente.

 

Quinta parte. Integrales dobles y triples.

(5.1) Divergencia y rotacional.

(5.2) Integral de línea.

(5.3) Integrales indefinidas dobles.

(5.4) Integrales iteradas dobles.

(5.5) Integrales iteradas dobles impropias.

(5.6) Integrales dobles en coordenadas polares.

(5.7) Cálculo de áreas utilizando integrales iteradas dobles.

(5.8) Integrales indefinidas triples.

(5.9) Integrales iteradas triples.

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