cálculo diferencial

Algunos conceptos acerca de variables y funciones. Cálculo diferencial.

Variable

Es un símbolo cualquiera que puede representar cualquier valor.

Variable independiente

Es aquella que toma valores independientes de otros factores y que no se pueden controlar de manera directa pero si hacerlo desde su rango para efectos de estudio de un determinado comportamiento.

Variable dependiente

Es aquella que toma valores de acuerdo con la función o modelo matemático y el cambio de valores de la variable independiente.

Función

Se tienen las siguientes definiciones

  1. Una función es un conjunto de pares ordenados de números (x,y) en el que no existen dos o más pares ordenados con el mismo valor de x y diferentes valores de y.
  2. Una función es una relación entre dos variables (x,y) de tal manera que a x (la variable independiente), le corresponde uno y sólo uno de los valores de y (variable dependiente).
  3. Una función de X \rightarrow Y es una relación entre x y y, con la propiedad de que si dos pares ordenados tienen el mismo valor de x, entonces también tiene el mismo valor de y.

Ecuación

Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas; puede no existir regla de correspondencia uno a uno como en el caso de la función.

Modelo matemático

Es la representación matemática de una situación del mundo real en términos de una relación funcional. Estos modelos suelen incluir las limitaciones físicas del problema.

Dominio

Es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente x.

Imagen o rango

Es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente y, una vez, asignados los valores a la variable independiente.

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