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Teoría de la relatividad especial. Física.

Introducción

Mucho de lo que propone la teoría de la relatividad parece muy extraño, porque en la vida diaria no tenemos experiencias con velocidades relativistas (cercanas a la velocidad de la luz) ni mediciones hechas con la exactitud de los relojes atómicos. Por lo mismo, la teoría choca con el sentido común, pero, según Einstein, el sentido común está lleno de prejuicios. Como un acercamiento inicial, por ahora basta con que las conozcas. Es posible que en el futuro, cuando sean posibles los viajes interplanetarios a gran rapidez, se vea que la relatividad es congruente. Por ahora, en estas tapas todavía iniciales de su estudio, se le pide al lector que se permita imaginar, imaginar e imaginar.

Teoría de la relatividad especial

La teoría de la relatividad especial se ocupa del estudio de los marcos de referencia que se mueven uniformemente. esto es, que no se aceleran. Estudia espacio y el tiempo y sustituye a la mecánica newtoniana cuando las velocidades son cercanas a la velocidad de la luz. Surgió porque cuando los cuerpos se movían a velocidades relativistas, los resultados obtenidos no concordaban con los experimentales. Fue presentada por Einstenin en 1905. Albert Einstein (1879-1955) fue un físico alemán. Obtuvo el premio Nobel en 1921 por su explicación del efecto fotoeléctrico.

Marco de referencia

El marco de referencia señala desde dónde se observa un objeto y se mide su rapidez o se considera que está inmóvil. Dependiendo del marco de referencia elegido, el objeto presenta velocidades diferentes. Si un tren desplaza a 70 (km/hr) con respecto a la estación de partida y un pasajero se mueve a 1.5 (km/hr) con relación a los asientos, pueden tenerse dos marcos de referencia. Si se elije la estación, se dice que la rapidez del pasajero es de 71.5 (km/hr) (70+1.5=71.5) si se aleja del sistema de referencia, o de 68.5 (km/hr) (70-1.5=68.5) si se acerca al sistema de referencia. Pero si se elige dentro del mismo tren, se dice que su rapidez es de 1.5 (km/hr). Hay que considerar que en realidad no existe un marco de referencia inmóvil, ya que el suelo de la Tierra gira sobre su propio eje, ésta se mueve alrededor del Sol, el cual describe una órbita en torno al centro de nuestra galaxia, y esta última se mueve con respecto a otras. Al marco de referencia que está en reposo o se mueve con velocidad constante se le denomina marco de referencia inercial.

Movimiento relativo

Todo movimiento es relativo y no absoluto. Si se desea saber la velocidad de un objeto en particular, debe medirse con respecto a otros objetos. Si la nave 1 en movimiento pasa junto a la nave 2, también en movimiento, ni el piloto de la nave 1 ni el piloto de la nave 2 podrán determinar quién está en movimiento y quién en reposo.

Figura 1. Movimiento relativo.

Esto es posible que lo hayamos experimentado como pasajeros de un tren. cuando por la ventanilla se ve un tren en otra vía, sólo percibimos el movimiento relativo entre los trenes, perno no se puede decir cuál de los dos es el que se mueve, ya que pueden suceder tres casos: que el tren que nos transporta esté en reposo y el otro en movimiento, o viceversa, o que ambos estén en movimiento.

Primer postulado de la relatividad especial

El primer postulado de la relatividad especial establece que todas las leyes de la física son iguales en todos los marcos de referencia con movimiento uniforme. Esto se observa y aplica, por ejemplo, al viajar en avión a velocidad constante, con lo cual es posible realizar actividades adentro como: colocar una taza de café o refresco sobre una superficie horizontal sin que se derrame, leer un sin dificultad, e incluso hacer algún experimento luminoso, eléctrico u óptico de la misma forma y resultados que cuando se está en reposo en tierra. Si lo anterior se hiciera en una cámara cerrada, como el caso mismo del avión, al que se le cubrieran con cortinas oscuras todas la ventanillas, mantuviera un desplazamiento en línea recta, velocidad uniforme y no pasara por turbulencias (aire tranquilo), los pasajeros no distinguirían si él aparato está en reposo o si se mueve con velocidad constante. Lo mismo les sucede a los habitantes de la Tierra, pues no detectamos su movimiento de rotación.

Segundo postulado de la relatividad especial

El segundo postulado de la relatividad especial establece que la velocidad de la luz en el vacío tiene un valor constante en cualquier marco de referencia incercia, independientemente del movimiento de la fuente que la emite o del movimiento del observador, lo que ha sido comprobado experimentalmente. Para ilustrar lo anterior, consideramos el caso de un trasbordador que sale de una estación de lanzamiento en tierra, la cual emite un destello de luz cada determinado tiempo. La luz viaja a 300 000 (km/seg) independientemente de la velocidad del trasbordador, por lo que los tripulantes observarán que el destello lo rebasa el mismo valor. Pero si ahora el que emite el destello es el trasbordador en movimiento, los observadores en tierra medirán que la rapidez del destello presenta también la velocidad de la luz, cumpliéndose que todos los observadores que midan la rapidez de la luz obtendrán siempre el mismo valor.

Figura 3. Estación que emite destello (izquierda); nave que emite destello (derecha).

Simultaneidad

Dos evento serán simultáneos si suceden al mismo tiempo, como cuando dos cometas estallan al momento de chocar. La simultaneidad se presenta cuando el suceso considerado se da en el mismo marco de referencia donde se encuentra el observador u observadores. Por ejemplo, imagina a un tripulante inmóvil colocado en la parte media de un trasbordador, en cuyo centro hay un foco apagado. Cuando se prende el foco, el tripulante observa que la luz llega al mismo tiempo a la pared trasera y a la pared delantera (sucesos simultáneos), debido a que se encuentran a la misma distancia. ¿Qué ve un observador inmóvil en otro marco de referencia localizado fuera de la nave? Ve que la luz no llega al mismo tiempo a las paredes (los sucesos no son simultáneos), ya que percibe que a medida que el trasbordador avanza, la luz que se propaga con la misma velocidad desde la fuente luminosa llega primero a la parte trasera que va al encuentro de la luz y después a la pared de enfrente, que se aleja de ella. ¿Y qué ve otro observador que viaje en otro trasbordador con sentido contrario? Exactamente lo opuesto: que la luz llega primero a la pared delantera y después a la trasera.

Figura 4. Representando un evento simultáneo.
Figura 5. Representando un evento no simultáneo.

Por tanto, dos sucesos que son simultáneos en un marco de referencia, no necesariamente lo son en otro marco de referencia. Es un resultado totalmente relativista, consecuencia de que la luz presenta la misma rapidez para todos los observadores.

Espacio-tiempo

Al contemplar el resplandor de una estrella, en realidad vemos hacia atráz en el tiempo, porque observamos algo que ya sucedió. De aquí se desprende que el espacio y tiempo debe estar íntimamente relacionados, aunque los consideramos por separado, acostumbrados como estamos a un espacio tridimensional que es suficiente para darnos la imagen completa, posición o tamaño de un objeto. Por ejemplo, para descubrir una casa necesitamos: el largo, ancho y alto. En física y matemáticas se utiliza el plano cartesiano conformado por el eje x, eje y y eje z. Pero se debe considerar una cuarta dimensión considerar una cuarta dimensión, el tiempo (el espacio-tiempo es tetradimensional), ya que la casa no siempre tuvo esa forma: la tuvo cuando terminaron de construirla en cierto momento, y no siempre seguirá así, ya que puede ser destruida o remodelada, de forma que cambie su aspecto inicial. Las tres dimensiones permiten hacer una descripción válida sólo por un tiempo. Todo objeto, persona, planeta, estrella o galaxia existe en el espacio continuo denominado espacio-tiempo.

Dilatación del tiempo

A velocidades relativistas (cercanas a la velocidad de la luz) todos los relojes se retrasan cuando están en movimiento al compararlos con uno que esté en reposos. Este fenómeno no tiene nada que ver con la máquina de los rejoes, sino con la naturaleza misma del tiempo.

En la tierra se ha confirmado la dilatación del tiempo en aceleradores de partículas, en los que la vida media de las partíclas radiactivas aumentan, aunque también se ha confirmado en movimientos no tan rápidos, como en 1971, cuando para probar la teoría de Einstein se colocaron relojes atómicos en vuelos comerciales normales que dieron la vuelta a la tierra, uno hacia el oriente y otro hacia el poniente. Los relojes mostraron diferencias de millonésimas de segundos después de terminar su recorrido, respecto a los relojes dejados en tierra.

La noción de la dilatación del tiempo explica el caso de dos personas de la misma edad, una que se queda en tierra y envejece de forma normal y otra que viaja a grandes velocidades por el espacio y que envejece mucho más lentamente debido a que su cronómetro interno, las pulsasiones del corazón y todos sus procesos vitales se llevan a cabo más despacio. Así, cuando regresa el viajero será más joven que el que se quedó en la tierra. ¿Qué tan joven? Depende de la velocidad a la que se movió.

Contracción de la longitud

A medida que los objetos se desplazan a mayores velocidades relativistas a través del espacio-tiempo, el espacio se contrae y hace que el observador fijo externo vea más cortos los objetos acelerados. en todos los casos, la contracción sólo es en la dirección del movimiento (nunca en la dirección perpendicular). Esto significa que si un objeto se mueve en dirección horizontal, no habrá contracción vertical. En el caso límite en que la nave considerada alcanzara la velocidad de la luz, su longitud sería cero, lo cual es imposible. Por este motivo la luz es el límite superior de velocidad de cualquier objeto en movimiento. Entonces, a velocidades relativistas, una nave acortará su longitud, una regla de metro desplazándose en forma horizontal disminuirá su tamaño y una pelota de fútbol se adelgazará.

Figura 6. Nave (ejemplo de contracción de longitud).
Figura 7. Regla (ejemplo de contracción de longitud).
Figura 8. Tamaño del balón conforme aumenta su velocidad relativista.

La contracción de la longitud les interesará mucho a los viajeros del espacio del futuro, ya que, por ejemplo, el centro de la Vía Láctea está a 25 000 años luz [1 año luz = (1 año)(velocidad de la luz)]. Esto significa que al viajar a la velocidad de la luz se tardaría en llegar 25 000 años desde el marco de referencia de la Tierra, pero desde el marco de referencia de los viajeros no sucedería, ya que esa distancia se contraería hasta llegar a no ser distancia; esto es, ellos llegaría en un instante.

Aumento de la masa

La masa de un objeto aumenta conforme se acerca a la velocidad de la luz. Cuando la alcanza, su masa se vuelve infinitamente grande (ya que la operación matemática es dividir la masa en reposo entre cero), lo cual es totalmente absurdo, por lo que la velocidad límite de los cuerpos materiales es la de la luz. Este fenómeno de aumento de masa se detecta en aceleradores de partículas llamados ciclotrones, en los que, al alcanzar velocidades muy grandes, las partículas van tardando cada vez mayor tiempo en dar una vuelta porque aumenta su masa, como en el caso de ciertos electrones que llegan a 0.999 veces la velocidad de la luz y cuya masa aumenta hasta 900 veces.

Masa-energía

Un trozo de materia sin movimiento y sin interaccionar con otro objeto tiene energía en reposo. Einstein dijo que se necesita energía para hacer masa y la energía a través de la ecuación E=mc^2, donde c^2 es un factor de conversión entre las unidades de energía y las de masa. Debido a la gran magnitud de la velocidad de la luz, a una masa pequeña le corresponde una enorme cantidad de energía. Esto explica el porqué reducciones muy pequeñas de la masa nuclear, tanto en la fisión como en la fusión nuclear, liberan enormes cantidades de energía. Pero la ecuación E=mc^2 no se limita sólo a esto, ya que, por ejemplo, el filamento de una lámpara incandescente presenta mayor masa que cuando está frío. Lo mismo sucede con una cuerda de reloj tensada, pero con estos cambios de masa son muy pequeños, pasan desapercibidos. La ecuación E=mc^2 indica que la masa es energía congelada, y que para saber una hay que conocer la otra; que la energía al igual que la masa tiene inercia. Pero no indica que la materia se transforme en energía pura cuando viaja a la velocidad de la luz, porque considera imposible alcanzar esta velocidad y mucho menos al cuadrado.


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