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Eficiencia térmica. Física.

Introducción

La fracción de entrada de calor que se convierte en la salida de trabajo neto, es una medida de rendimiento de una máquina térmica que se denomina eficiencia térmica o simplemente eficiencia de una máquina térmica. Se define como la razón entre el trabajo neto realizado y el calor absorbido durante un ciclo. Por lo general, el rendimiento o la eficiencia se expresan tanto en términos de la salida deseada como de la entrada requerida de la siguiente forma

\displaystyle \text{Rendimiento} = \frac{\text{Salida deseada}}{\text{Entrada requerida}}

En el caso de las máquinas térmicas, la salida deseada es el trabajo neto y la entrada requerida es la cantidad de calor suministrada al fluido o sustancia de trabajo.

\displaystyle \text{Eficiencia termica} = \frac{\text{Salida neta de trabajo}}{\text{Calor total que entra}}

Toda máquina térmica desperdicia cierta cantidad del calor suministrado. En la práctica no se ha encontrado un procedimiento que convierta al 100% una cantidad determinada de calor en trabajo mecánico. Una de las razones estriba en las pérdidas o fugas de calor por radiación, conducción y fricción de los componentes del sistema.

No hay máquinas térmicas perfectas, salvo la ideal conocida como máquina de Carnot, que no presenta ningún tipo de pérdidas y su eficiencia depende exclusivamente de las temperaturas con las que absorbe o cede calor. Cuanto mayor sea la diferencia entre las temperaturas de entrada y salida, mayor será también la eficiencia. El límite es la resistencia de los materiales.

Si una máquina térmica presenta una eficiencia de 20%, realiza un trabajo útil igual a la quinta parte de la energía transferida por el combustible empleado al efectuar su combustión o expansión. Generalmente, el rendimiento de máquinas de vapor está entre 15 y 18%, la de turbinas de vapor alrededor de 30%, y en motores de combustión interna entre 22 y 40 por ciento. El balance térmico promedio de un motor de combustión interna que trabaja con gasolina (máquina de automóvil) se ilustra en la siguiente tabla.

Pérdidas registradas%
En gases de escape35
Debidas a la fricción en los mecanismos10
Que se presentan en cilindros y bloques del motor30
Eficiencia%
Trabajo útil obtenido25

Ecuaciones de la eficiencia térmica

\displaystyle E = \frac{T_r}{Q_1} \times 100%

Donde

  • E es la eficiencia térmica, en % (porciento).
  • T_r es el trabajo mecánico, en Joule (J).
  • Q_1 es el calor suministrado, en calorías (cal).

\displaystyle T_r = Q_1 - Q_2

Donde

  • T_r es el trabajo mecánico, en Joule (J).
  • Q_1 es el calor suministrado, en calorías (cal).
  • Q_2 es el calor de salida, en calorías (cal).

\displaystyle E = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \times 100%

Donde

  • E es la eficiencia térmica, en %.
  • T_1 es la temperatura de entrada de fuente caliente, en Kelvin (K).
  • T_2 es la temperatura de salida, en Kelvin (K).

Problemas resueltos

Problema 1. En cada ciclo, la fuente caliente de una máquina de vapor envía 100 calorías para que realice un trabajo mecánico de 84 Joule. Calcular

  • a) El rendimiento con que trabaja.
  • b) La cantidad de calor que transfiere al depósito frío.
Figura 1. Máquina de vapor.

Solución. Se realiza la conversión de la cantidad de calor de calorías a Joule.

\displaystyle Q_1 = 100 \ (cal) \left( \frac{4.2 \ J}{1 \ cal} \right)

\displaystyle Q_1 = 420 \ (J)

Solución a). Ahora se determina la eficiencia (rendimiento) utilizando la fórmula

\displaystyle E = \frac{T_r}{Q_1} \times 100%

Y sustituyendo, se tiene el resultado

\displaystyle E = \frac{84 \ (J)}{420 \ (J)} \times 100%

\displaystyle \therefore E = 20%

Solución b). Tomando la fórmula para calcular el trabajo mecánico

\displaystyle T_r = Q_1- Q_2

Despejando Q_2

\displaystyle Q_2 = Q_1 - T_r

Se sustituye

\displaystyle Q_2 = 420 \ (J) - 84 \ (J)

\displaystyle \therefore Q_2 = 336 \ (J)

Problema 2. Una máquina térmica presenta un rendimiento de 30% debido a que su fuente caliente se encuentra a una temperatura de 127 °C. ¿Qué temperatura de salida en °C registra?

Figura 2. Máquina térmica.

Solución. Se realiza una conversión de grados Celsius a Kelvin.

T_1 = 127 + 273 = 400 \ (K)

Después, tomando la fórmula para calcular la eficiencia térmica

\displaystyle E = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \times 100

Despejando T_2, resulta

\displaystyle T_2 = T_1 - \frac{E \cdot T_1}{100}

Sustituyendo

\displaystyle T_2 = 400 - \frac{(30)(400)}{100}

\displaystyle T_2 = 400 - 120

\displaystyle T_2 = 280 \ (K)

Realizando la conversión de Kelvin a grados Celsius,el resultado final es

\displaystyle T_2 = 280 - 273

\displaystyle \therefore T_2 = 7 °C


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