Integrador
El circuito integrador contiene un capacitor conectado en la realimentación del amplificador inversor (figura 1).

Aplicando la LKC en el nodo B,
Despejando , resulta
Por lo que la salida es igual a la integral de la entrada multiplicada por un factor de ganancia de valor .
Integrador con descarga (leaky)
El circuito de la figura 2 se denomina integrador con descarga, ya que el voltaje del capacitor está continuamente descargándose a través de la resistencia de realimentación . Esto producirá una reducción en la ganancia
y un desfase en
.

Amplificador sumador de integrales
Un simple amplificador operacional en configuración inversora con muchas entradas y un capacitor de realimentación (figura 3) puede hacer la suma de las integrales de varias funciones con una ganancia determinada.

Si se desea obtener su salida, solo basta con utilizar LKC y despejar .
Condiciones iniciales de integración
La condición inicial que se desee para puede obtenerse mediante un interruptor puesta a cero (figura 4). Si se conecta momentáneamente el interruptor y se desconecta para
, se tiene entonces un valor de
en el capacitor y aparece una salida para
. Para
, la integral de la entrada se suma a la salida, resultando:

Derivador
Insertando un inductor en la realimentación de un amplificador operacional circuito inversor se obtiene a la salida la derivada de la señal de entrada. La figura 5 muestra el circuito derivador.

Para obtener la salida , solo basta con utilizar la LKC.
Derivando con respecto a , resulta
Problemas resueltos
Problema 1. En la figura 6 se tiene un circuito integrador. Si y
, calcular
para
.

Solución. Tomando la fórmula siguiente
Sustituyendo, resulta que
Problema 2. En la figura 7, calcular si
.

Solución. Aplicando la LKC en el nodo inversor (nodo B), se tiene lo siguiente
La función de deberá ser sinusoidal, donde tendrá la misma frecuencia que
pero con diferente amplitud y ángulo de fase, es decir,
Para obtener los valores de los coeficientes A y B, la expresión anterior debe derivarse una vez con respecto a .
Sustituyendo en la ecuación diferencial, resulta
Por igualación, se tiene que
Finalmente,