circuitos eléctricos

Modelo de un amplificador. Circuitos eléctricos.

El amplificador

Un amplificador es un dispositivo que aumenta el valor de una señal. El núcleo de un amplificador es una fuente controlada por una señal de entrada. Un modelo simplificado de un amplificador de tensión es el que se representa en la figura 1. Las terminales de referencia de la entrada y de la salida suelen conectarse juntos y son el nodo de referencia común. Cuando la salida está en circuito abierto se tiene que v_2 = kv_1, donde k es el factor de multiplicación, llamado ganancia en circuito abierto. Las resistencias R_i y R_o son las resistencias de entrada (input) y la de salida (output) del amplificador, respectivamente.

Figura 1. Modelo de un amplificador.

Para un mejor funcionamiento del amplificador es deseable que R_i sea grande y R_o sea pequeña. En un amplificador ideal, R_i = \infty y R=0, como se ve en la figura 2. Si los valores de las resistencias difieren de los anteriores, la ganancia total puede quedar reducida.

Figura 2. Modelo de un amplificador ideal.

Relación v_2/v_s

Caso 1. Cuando no hay carga en la salida del amplificador

Una fuente de voltaje v_s con una resistencia interna R_s se conecta a la entrada de un amplificador de voltaje que tiene una resistencia de entrada R_i (figura 3).

Figura 3. Conexión de una fuente de voltaje y la resistencia interna en el amplificador.

Para obtener la relación \displaystyle \frac{v_2}{v_s}, primero se utiliza el divisor de voltaje para obtener v_1

\displaystyle v_1 = \left(\frac{R_i}{R_s + R_i} \right) v_s

Después, el voltaje de salida v_2 es

\displaystyle v_2 = kv_1

\displaystyle v_2 = k \left(\frac{R_i}{R_s + R_i} \right) v_s

\displaystyle v_2 = \left(\frac{k R_i}{R_s + R_i} \right) v_s

Finalmente

\displaystyle \frac{v_2}{v_s} = \frac{k R_i}{R_s + R_i}

Caso 2. Cuando hay carga en la salida del amplificador

Una fuente de voltaje v_s con una resistencia interna R_s alimenta una carga R_L a través de un amplificador con unas resistencias de entrada y salida R_i y R_o, respectivamente.

Figura 3. Conexión de una fuente de voltaje y la resistencia interna (lado izquierdo) y una resistencia de carga (lado derecho) en el amplificador.

Para obtener la relación v_2 / v_s, primero se determina v_1 por medio de la división de voltaje

\displaystyle v_1 = \left(\frac{R_i}{R_s + R_i} \right) v_s

Por división de voltaje, es posible determinar v_2.

\displaystyle v_2 = \left(\frac{R_L}{R_o + R_L} \right) k v_1

\displaystyle v_2 = \left(\frac{k R_L}{R_o + R_L} \right) v_1

Por último, sustituyendo

\displaystyle v_2 = \left(\frac{R_L}{R_o + R_L} \right) k \left(\frac{R_i}{R_s + R_i} \right) v_s

\displaystyle v_2 = \left[\frac{k R_i R_L}{(R_o + R_L)(R_s + R_i)} \right] v_s

\displaystyle \frac{v_2}{v_s} = \frac{k R_i R_L}{(R_o + R_L)(R_s + R_i)}

Para este caso, la ganancia se reduce aún más por el factor \displaystyle \frac{R_L}{R_o + R_L}, el cual hace que el voltaje de salida dependa de la carga.


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