circuitos eléctricos

Inductores en serie. Circuitos eléctricos.

Introducción

Si se conectan en serie N inductores, la inductancia equivalente se calcula como sigue. Con el apoyo de las figuras 1 y 2 y utilizando la LKV, se tiene lo siguiente.

Figura 1. Inductores en serie.
Figura 2. Circuito equivalente para N inductores en serie.

\displaystyle \sum_{j=1}^n{v_j (t)} = 0

\displaystyle -v(t) + v_1 (t) + v_2 (t) + \cdots + v_N (t) = 0

\displaystyle v(t) = v_1 (t) + v_2 (t) + \cdots + v_N (t)

La siguiente ecuación determina el valor del voltaje del inductor

\displaystyle v_j (t) = L_j \frac{d i(t)}{dt}

Sustituyendo en la ecuación de desarrollo anterior, resulta

\displaystyle v(t) = L_1 \frac{d i(t)}{dt} + L_2 \frac{d i(t)}{dt} + \cdots + L_N \frac{d i(t)}{dt}

\displaystyle v(t) = \left(L_1 + L_2 + \cdots + L_N \right) \frac{d i(t)}{dt}

\displaystyle v(t) = \left(\sum_{j=1}^N{L_j} \right) \frac{d i(t)}{dt}

\displaystyle v(t) = L_S \frac{d i(t)}{dt}

donde

\displaystyle L_S = \sum_{j=1}^N{L_j} = L_1 + L_2 + \cdots + L_N

Problema resuelto

Problema 1. Encuentre la inductancia equivalente del circuito de la figura 3.

Figura 3. Circuito del problema 1.

Solución. En este circuito se observa que todos los inductores en serie. Calculando la inductancia en serie

\displaystyle L_S = L_1 + L_2 + L_3

\displaystyle L_S = 1 + 2 + 4

\displaystyle \therefore L_S = 7 \ \text{H}


Deja una respuesta

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Salir /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Salir /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Salir /  Cambiar )

Conectando a %s

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.