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Caída libre. Física.

Introducción

Al movimiento que se genera en línea recta por la acción de la gravedad se le denomina caída libre. Debido a que este movimiento se produce con una aceleración constante, se aplican las fórmulas del movimiento uniformemente acelerado, pero tomando las siguientes consideraciones:

  • La aceleración a cambia al valor de la gravedad g, ya que la aceleración es constante y es equivalente al valor de la gravedad (es decir g=9.81 \ m/s^2): el valor de la gravedad medida a nivel del mar y a una altitud de 45° es 9.806 m/s^2.
  • Al resolver un problema de caída libre se puede despreciar el efecto de la fricción del aire.
  • Cuando el cuerpo cae va en el mismo sentido de la gravedad, por lo que su signo es positivo (+).

Ecuaciones de caída libre

Si un cuerpo se lanza hacia abajo con una velocidad inicial v_i, después de caer durante cierto tiempo (t) y recorre una altura (h), son válidas las siguientes ecuaciones:

Problemas resueltos

Problema 1. Determinar la altura del puente al momento de dejar caer una piedra que tarda un segundo y medio en tocar el agua. También calcular la velocidad con que llega al agua.

Solución. Los datos son los siguientes

  • v_i = 0 \ m/s
  • g = 9.81 \ m/s^2
  • t = 1.5 \ s

Después, se calcula la altura utilizando la fórmula

\displaystyle h = v_i t + \frac{gt^2}{2}

\displaystyle h = (0 \ m/s)(1.5 \ s) + \frac{(9.81 \ m/s^2)(1.5 \ s)^2}{2}

\displaystyle \therefore h = 11.036 \ m

Por último, se toma la siguiente fórmula para calcular la velocidad final cuando la piedra cae al agua.

\displaystyle v_f = v_i + gt

\displaystyle v_f = 0 \ m/s + (9.81 \ m/s^2)(1.5 \ s)

\displaystyle v_f = 0 \ m/s + 14.715 \ m/s

\displaystyle \therefore v_f = 14.715 \ m/s

Se concluye que la altura del puente es de 11.03 (m) y la velocidad final de la piedra es de 14.71 (m/s).


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